Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=60^o$a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\...

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=60^o$a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh $\Delta ABD=\Delta EDB$và $DE\perp BC.$c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

giúp tui với!

Đúng(0)

LG

Linh Giang Vương

6 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$(hai góc nhọn phụ nhau)

$\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}$

$\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0$

hay $\widehat{ACB}=30^0$

Vậy: $\widehat{ACB}=30^0$

b) Xét ΔADB và ΔEDB có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$

hay DE$\perp$BC(đpcm)

c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)

mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)

và BC=BM(gt)

nên EC=AM

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)

AM=EC(cmt)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

nên $\widehat{ADM}=\widehat{EDC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0$

$\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0$

hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$. Trên $BC$ lấy điểm$E$ sao cho $BE = BA$.a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta EBD$b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tứ giác $ADEH$ là hình thang vuông.c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ với $BD$, đường thẳng $EI$ cắt $AB$ tại $F$. Chứng minh rằng tứ giác $ACEF$ là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ ta có:

$BA = BE$ (gt)

$\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}$ (do $BD$ là phân giác)

$BD$ chung

Suy ra $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$ (cmt)

Suy ra $\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ $ (hai góc tương ứng)

Suy ra $DE \bot BC$

Mà $AH \bot BC$ (gt)

Suy ra $AH$ // $DE$

Suy ra $ADEH$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{DEB}}} = 90$ (cmt)

Suy ra $ADEH$ là hình thang vuông

c)

Gọi $K$ là giao điểm của $AE$ và $AD$

Suy ra $BK$ là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Mà $\Delta ABE$ cân tại $B$ (do $BA = BE$ )

Suy ra $BK$ cũng là đường cao

Xét $\Delta ABE$ có hai đường cao $BK$ và $AH$ cắt nhau tại $I$

Suy ra $I$ là trực tâm của $\Delta ABE$

Suy ra $EF \bot AB$

Mà $AC \bot AB$ (do $\Delta ABC$ vuông tại $A$)

Suy ra $AC$ // $EF$

Suy ra $ACEF$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ $(gt)

Suy ra $ACEF$ là hình thang vuông

Đúng(0)

TN

Thao Nguyen

17 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a) Chứng minh ∆ABD=∆EBD b) Tính số đo góc BED c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. Chứng minh: E,D,F thẳng hàng d) C...

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2020

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$

Đúng(3)

2N

23_7_Nguyễn Ngọc Khang

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 600.
a) Tính số đo góc C ?
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng
minh ADB = EDB và DE BC.
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM =. BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng không? Giải thích?

#Toán lớp 7

2

VB

Văn Bảo Nguyễn

20 tháng 12 2021

Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số

a) Chia hết cho 7.

b) Chia hết cho 8

Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số

a) Chia cho 5 dư 1.

b) Chia cho 4 dư 2

c) Chia 6 dư 2

Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.

Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.

a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21

b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.

làm hộ tui nữa nha

Đúng(0)

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

20 tháng 12 2021

:Vvv

Đúng(0)

QM

Quang Minh

25 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác EBD và AD=ED
b) AH song song với BE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

QM

Quang Minh

25 tháng 4 2023

Hihi cậu có thể viết chữ đẹp 1 xíu được hong:33

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau )

hay $\widehat{ACB}+60^0=90^0$

=> $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BID}$

Ta có: $\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0$( hai góc kề bù )

Hay $\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0$

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

$\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0$

AE = ED ( cmt )

$\widehat{AEF}=\widehat{DEF}$( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> $\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => $\widehat{BAD}=\widehat{BFC}$

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

$\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$

Ta lại có:

$\widehat{ABC}>\widehat{EBC}$

=> AC > EC

Mà $\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: $\widehat{C}=90^0-60^0=30^0$

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

hay DE⊥CB

Đúng(1)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Hưng

4 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Tính số đo góc BED. c) Chứng minh BD ⊥ AE

#Toán lớp 7

1

YN

Yen Nhi

22 tháng 12 2021

Answer:

Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.

a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:

AB = EB (gt)

BD cạnh chung

$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

$\Rightarrow DE=DA$

b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD

$\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$

Đúng(0)

LV

Lê Vũ Anh Khôi

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
b. Tính số đo góc BED.
c. Chứng minh BD ⊥ AE

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Khánh Linh

22 tháng 12 2021

a) Thấy

Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:

=>MA=BA; AC=AN

=>

=> $Δ M A C = Δ B A N (c - g - c) \Rightarrow M C = B N$

đpcm.

b)

Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D

Ta có: $\hat{D B A} = \hat{D M A} (Δ M A C = Δ B A N (c - g - c))$

Nên $\hat{M B D} + \hat{B M D} = \hat{M B A} + \hat{D B A} + \hat{B M D} = \hat{M B A} + \hat{D M A} + \hat{B M D} = \hat{M B A}$

$+ \hat{B M A} = 90^{o}$

Xét t/g MBD có $\hat{M B D} + \hat{B M D} = 90^{o} \Rightarrow \hat{B M D} = 90^{o}$

$\Rightarrow B N ⊥ M C$

Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.

c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm

Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:

Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC= $4 \sqrt{2} (c m)$

Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90^o+60^o=150^o

=> $\hat{A M C} = \hat{A C M}$ = (180^o-150^o):2=15^o

Thì

Lại có

Vì t/gMAN cân tại A nên = (180^o-120^o) : 2 =30^o

=>

=> BC//MN ( so le trong)

đpcm.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP